Question

在中，角所对的边分别为，且成等比数列.

（1）若，,求的值；

（2）求角的取值范围.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用已知条件，三边a，b，c成等比数列，以及余弦定理可求得建立三边的方程组，然后通过解方程组可求得结果；（2）利用余弦定理可得到的表达式，然后根据其结构利用基本不等式可求得范围，最后根据三角函数的知识可求得B的取值范围．

试题解析：（1）∵成等比数列，∴．

∵，∴．

联立方程组，解得．

（2）．

∵，∴，

∴ ．

考点：1、等比数列；2、余弦定理；3、基本不等式；4、简单的三角函数不等式．