已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.
(1)若点为中点,求直线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点.
(1)求证:∥;
(2)求证:面;
(3)求与面所成角的正弦值.
在数列中,.
(1)求;
(2)设,求证:为等比数列;
(3)求的前项积.
在中,角所对的边分别为,且成等比数列.
(1)若,,求的值;
(2)求角的取值范围.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.