Question

数列的前项和为，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先由算出，当时，由得到，两式相减可得，从而可判断数列是一个等比数列，再由等比数列的通项公式可写出即可；（2）由（1）中求出的，计算出，这是一个关于的一次函数，故数列为等差数列，利用等差数列的前项和公式求和即可.

试题解析：（1）当时，，∴ 2分

当时，

∴

∴ 5分

∴数列是首项为2，公比为2的等比数列

∴ 7分

（2） 9分

11分

∴ 13分.

考点：1.数列的通项公式；2.等比数列的定义及通项公式；3.等差数列的前项和公式.