Question

下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）

①若则“”是“”成立的充分不必要条件；

②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④若命题：，，则：．

Answer

①③④

【解析】

试题分析：对于①，，但，因为可能为0，所以①正确；对于②，根据椭圆的定义及标准方程可知，且的周长为，故②不正确；对于③，根据复合命题的真值表可知，当为真时，为假，又或为真，所以真；所以③正确；对于④，根据特称命题的否定为全称命题可知④也正确；综上可知，真命题的序号为①③④.

考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件；3.椭圆的定义；4.逻辑联结词；5.全称命题与特称命题.