Question

在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角；

（2）求的面积.

Answer

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的综合运用，求解边和角的关系，同时也考查了三角形面积公式的运用. (1)根据已知中的边角关系可以用正弦定理将边化为角，得到角的关系式，得到角；(2)结合（1）中求出的角，运用余弦定理，求出的值，然后利用正弦面积公式可得所求.

试题解析：（1）

2分

即

4分

6分

（2）由余弦定理，得：即 8分

即，解得或 10分

∴由

或 12分.

考点：1.解斜三角形；2.正、余弦定理；3.两角和差公式；4.三角形的面积计算公式.