已知命题
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.
（1）已知点
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，如果
，求点
的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
在
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求角
；
（2）求
的面积.
过点
且和抛物线
相切的直线
方程为 .
已知数列
中，
，点
且
满足
，则
.
如图，从高为
米的气球
上测量铁桥(
)的长，如果测得桥头
的俯角是
，桥头
的俯角是
，则桥
长为 米.
