Question

已知等比数列中，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

Answer

(1) ；(2) ， .

【解析】

试题分析：(1) 设等比数列的公比为,由求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.

(2)首先根据(1)所得通项公式求出，,从而得出等差数列的第3项和第5项.

设等差数列的公差为，则有

解方程组得和公差,即可代入公式求数列的通项公式及前项和．

试题解析：(1)设等比数列的公比为

由，得

解得 3分

∴数列的通项公式，即 5分

(2)由(1)得，，则， 6分

设等差数列的的公差为，则有

∴，解得 8分

∴数列的通项公式 9分

∴数列的前项和 10分

12分

考点：1、等差数列、等比数列的定义及通项公式；2、等差数列的前项和.