在正方体
中，点
为上底面
的中心，若
，则
，
的值是
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
已知
，
，
分别是
的三个内角
，
，
所对的边，若
，
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．1
设正数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的首项
；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
已知顶点是坐标原点，对称轴是
轴的抛物线经过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
过定点
，斜率为
，当
为何值时，直线与抛物线有公共点?
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
资 金 | 每台单位产品所需资金（百元） | 月资金供应量 （百元） | |
空调机 | 洗衣机 | ||
成 本 | 30 | 20 | 300 |
劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
每台产品利润 | 6 | 8 |
|
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少?
已知不等式
的解集为
．
(1)求
，
的值；
(2)求函数
的最小值．
