Question

已知，，点的坐标为.

（1）求当时，点满足的概率；

（2）求当时，点满足的概率.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）这是几何概型的概率计算问题，先确定总区域即不等式组所表示的平面区域的面积，后确定不等式组所表示的平面区域的面积，最后根据几何概型的概率计算公式计算即可；（2）先计算出满足不等式组所包含的整点的个数，后确定不等式组所包含的整点的个数，最后由即可得到所求的概率.

试题解析：（1）点所在的区域为正方形的内部（含边界） （1分）

满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界） （3分）

所求的概率 （5分）

（2）满足，且，的整点有25个 （8分）

满足，且的整点有6个 （11分）

所求的概率 （12分）.

考点：1.古典概率；2.几何概型的概率.