已知椭圆的离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆的交点为,求弦长.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知,,点的坐标为.
(1)求当时,点满足的概率;
(2)求当时,点满足的概率.
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
如图,在棱长为2的正方体内(含正方体表面)任取一点,则的概率 .
某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是 亿元.