Question

在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求点到面的距离.

Answer

（1）证明详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先证，再由线面垂直的判定定理证明平面；（2）作，垂足为，可证平面，在中，利用等面积法可求.

试题解析：（1）证明：面，且面

2分

由于是直径，且点在圆周上，故有

点分别是的中点

∥

5分

又

面 7分

（2）由（1）知面，又有面

面面 9分

面面＝

作，垂足为，则有面

从而面 11分

在中，

13分

14分

考点：1.空间中的垂直关系；2.空间中的距离问题.