在中, , ,点在上且满足,则等于( )
A. B. C. D.
若一个正三棱柱的三视图如下所示,则该三棱柱的体积为( )
A. B. C. D.8
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点,球面上有两个点的坐标分别为,则( )
A.18 B.12 C. D.
已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值及的极大值与极小值;
(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;
(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?