Question

已知函数y=xlnx+1.

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）按公式直接求导即可。（2）根据导数的几何意义可求其切线斜率，用点斜式可求切线方程。

试题解析：【解析】
（1），

∴

即 4分

（2） 6分

又当时，，所以切点为 8分

∴切线方程为，即 12分．

考点：1导数公式；2导数的几何意义。