Question

已知数列的前项和为，且，；数列中，点在直线上．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前和为，求；

Answer

（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）求数列的通项公式用公式法即可推导数列为等比数列，根据等比数列通项公式可求。求的通项公式也用公式法，根据已知条件可知数列为等差数列，根据等差数列的通项公式可直接求得。（2）用列项相消法求和。

试题解析：【解析】
（1）∵，

∴当时， …2分

所以，即

∴数列是等比数列．

∵，∴

∴． 5分

∵点在直线上，

∴，

即数列是等差数列，

又，∴．…7分

（2）由题意可得，∴， 9分

∴，…10分

∴． 14分

考点：1求数列的通向公式；2数列求和。