Question

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

分组	频数	频率
60.570.5		0.16
70.580.5	10
80.590.5	18	0.36
90.5100.5
合计	50

(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；

(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；

(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

Answer

(1)编号为016 ；（2）如下图所示 ；（3）约256人.

【解析】

试题分析：（1）800人抽取50人，则分成50组，每组16人，所以第二组的第一位学生的编号为016号.

（2）根据公式计算即可.频率分布直方图如下图所示. 作图时注意横坐标为分数，纵坐标为.

（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人.

试题解析：(1)编号为016；

(2)

分组

频数

频率

60.570.5

8

0.16

70.580.5

10

0.20

80.590.5

18

0.36

90.5100.5

14

0.28

合计

50

1

(3)在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人.

考点：系统抽样与频率分布直方图.