Question

已知函数f(x)＝x³＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

Answer

y＝13x－32

【解析】

试题分析：根据导数的几何意义，先求函数的导函数，进而求出，得到曲线

在点处的切线的斜率，由点斜式得切线方程.

试题解析：

∵f ′(x)＝3x2＋1， 4分

∴f(x)在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f ′(2)＝13. 9分

∴切线的方程为y＝13x－32. 12分

考点：1、导数的几何意义；2、直线的点斜式方程.