Question

已知函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数的取值范围是   ____  ．

Answer

【解析】

试题分析：【解析】
由，得：

因为函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点

所以导函数在区间（-1,1）内恰有一零点，

所以有，即： ，解得：

当时， ，令得：

当时，当时，

函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点

所以适合题意.

当时， ，令得： 、

当时，所以函数在区间（-1,1）上单调递减，没有极值点，

所以不适合题意.

综上：，所以答案应填：

考点：1、函数导数的求法；2、用导数研究函数的单调性与极值.