Question

有下列命题：

①是函数的极值点；

②三次函数有极值点的充要条件是；

③奇函数在区间上是递增的；

④曲线在处的切线方程为.

其中真命题的序号是                 .

Answer

②③④

【解析】

试题分析：对于①，，所以在R上单调递增，没有极值点；对于②，对于三次函数有极值点的充要条件是有两个不相等的实根，所以即，正确；对于③，因为函数为奇函数，所以即即对任意都成立，所以，此时，所以，当时，，所以在区间上递增；对于④，因为，所以曲线在处的切线方程为即；综上可知②③④正确.

考点：1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数；3.导数的几何意义；4.充分必要条件.