Question

设：实数满足 ，其中，：实数满足.

（1）当，且为真时，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1)先求出每个命题为真时的范围，然后根据列出关于的不等式求解即可；(2)依题意知是的充分不必要条件，由充分不必要条件与集合的关系，得出命题所表示的集合是命题所表示集合的真子集，从中求解即可.

试题解析：（1）当=1时，：，： 4分

∵为真 ∴满足，即 6分

（2）由是的充分不必要条件知，是的充分不必要条件 8分

由知，即A=，由知，B= 10分

∴BA ∴且，即实数的取值范围是 12分.

考点：1.二次不等式；2.逻辑联结词；3.充分不必要条件.