Question

已知函数.

（1）求函数最大值和最小正周期；

（2）设内角所对的边分别为，且．若，求的值.

Answer

（1）的最大值为，最小正周期为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先用倍角公式与辅助角公式化简得，结合正弦函数的图像与性质可得的最大值，由公式计算出函数的最小正周期；（2）先由，结合，确定，用正弦定理化简得到，再结合余弦定理即可解出的值.

试题解析：（1） 3分

则的最大值为，最小正周期是 5分

（2），则 6分

∵，∴，∴

∴，∴ 7分

又∵，由正弦定理得，① 9分

由余弦定理得，即，② 10分

由①②解得， 12分.

考点：1.倍角公式；2.三角函数的性质；3.正余弦定理.