Question

已知等差数列满足：，的前项和为.

（1）求及；

（2）令，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）将条件中的式子用等差数列的首项、公差来表示，联立方程求解即可计算出首项与公差，然后由可计算出与；（2）由（1）中计算出，从而确定，最后利用裂项相消法求和即可.

试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为

由，可得，解得 3分

∵，∴ 6分

（2）∵，∴

因此 9分

故

∴数列的前n项和 12分.

考点：1.等差数列的通项公式及其前项和公式；2.裂项相消法求和.