Question

在锐角中,角,,对应的边分别是, ,.已知.

（1）求角的大小；

（2）若的面积,,求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）把已知的等式变形为: ，并利用正弦定理化简，根据不为0，可得出的值，由三角形为锐角三角形，得出为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数；（2）由面积公式求得，由余弦定理计算出，由计算出，最后由正弦定理化简，代入数值即可得到结果.
试题解析：(1)由可得，而，所以

因为为三角形的内角，所以，所以由可得

又因为为锐角三角形，所以，所以 6分

(2),由余弦定理得:

由正弦定理可知

或 12分.

考点：正余弦定理在解三角形中的应用，面积公式.