Question

某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（1）求n的值；

（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

Answer

（1）160；（2）

【解析】

试题分析：（1）分层抽样是安比例抽取，所以根据比例相等列式计算。（2）属古典概型概率，用例举法将所有情况一一例举出来计算基本事件总数，再将符合要求的事件找出来计算出基本事件数，根据古典概型概率公式求其概率。

试题解析：【解析】
（1）依题意，由

120：120：n=6:6:8 2分

得n=160 4分

（2）记事件A为“a和b至少有一人上台抽奖”，

从高二代表队6人中抽取2人上台抽奖的所有基本事件列举如下：

7分

共15种可能， 8分

其中事件A包含的基本事件有9种：ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf 10分

所以P（A）= 12分

考点：1分层抽样；2古典概型概率。