Question

已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围.

Answer

或

【解析】

试题分析：命题为真则椭圆则两分母均大于0且不相等，若命题为真则两分母应异号。若“或”为真，“且” 为假则命题与命题应一真一假。

试题解析：【解析】
若命题为真，则解得； 3分

若命题为真，则，解得或.6分

由题意可知命题与一真一假, 7分

当真假时，则，解得； 9分

当假真时，则解得. 11分

综上，实数的取值范围或. 12分

考点：1椭圆和双曲线的标准方程；2复合命题真假判断。