下列说法中,正确的是:( )
A.命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”
B.命题“存在
,使得
”的否定是:“任意
,都有
”
C.若命题“非
”与命题“
或
”都是真命题,那么命题
一定是真命题
D.命题“若
,则
”的逆命题是真命题
已知函数f(x)=-
x3+
x2-2x(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;
(3)若过点
可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2

(1)求证:![]()
(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为![]()
①试证:![]()
②若
求三棱锥
的体积
已知命题
:方程
表示椭圆;
:方程
表示双曲线. 若“
或
”为真,“
且
” 为假,求实数
的取值范围.
如图,
中
,平面
外一条线段AB满足AB∥DE,AB
,AB⊥AC,F是CD的中点.

(1)求证:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,证明:AF⊥平面![]()
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖,.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
