Question

已知，直线和曲线有两个不同的交点，他们围成的平面区域为，向区域上随机投以点,点落在内的概率为，若，则实数的取值范围是：      

Answer

【解析】

试题分析：将直线变形为，可知此直线过定点，为直线的斜率.曲线表示圆心在原点半径为2的上半个圆。当直线与轴重合时平面区域和区域重合，此时；当直线位置时，区域的面积为,区域面积为，此时。所以。

考点：1不等式表示平面区域；2直线过定点问题及直线的斜率；3几何概型概率。