Question

在直三棱柱中，分别是的中点.

（1）求证：平面;

（2）求多面体的体积.

Answer

（1）详见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）连接，根据中位线可得，再根据线面平行的判定定理证平面。（2）转化为以为顶点，根据棱锥体积公式可直接求得。

试题解析：（1）证：连接,由分别是的中点

3分

平面,平面, 5分

平面 6分

(2) 三棱柱是直三棱柱，, 8分

又是的中点. 9分

10分

12分

考点：1线面平行；2锥体的体积。