Question

在中，角所对的边分别为，且，.

（1）求的值；

（2）若，，求三角形ABC的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先用正弦定理将条件中的所有边换成角得到，然后再利用两角和的正弦公式、三角形的内角和定理进行化简可得的值；（2）利用（1）中求得的结果，结合及余弦定理，可计算出的值，然后由（1）中的值，利用同角三角函数的基本关系式求出，最后利用三角形的面积计算公式即可算出三角形的面积.

试题解析：（1）由已知及正弦定理可得 2分

由两角和的正弦公式得 4分

由三角形的内角和可得 5分

因为，所以 6分

(2)由余弦定理得：

9分

由（1）知 10分

所以 12分.

考点：1.正弦定理与余弦定理；2.两角和的正弦公式；3.三角形的面积计算公式.