Question

已知等比数列的各项均为正数,且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）数列的前项和为.

【解析】

试题分析：（1）先用等比数列的性质化简得到公比，然后用首项与公比表示，可得，从而求出，最后利用等比数列的通项公式写出通项公式即可；（2）由（1）先求出，从而再利用等差数列的前项和公式求出，从而，最后采用裂项相消法求和即可得到数列的前项和.

试题解析：（1）设等比数列的公比为，由得 1分

，由已知， 3分

由得， 5分

数列的通项公式为 6分

（2） 9分

10分

数列的前项和为 12分.

考点：1.等比数列的通项公式与性质；2.等差数列的前项和公式；3.数列求和的问题.