Question

已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；

命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

Answer

＜15

【解析】

试题分析：研究四种命题关系，首先研究各命题为真时的充要条件，命题为真命题，则

所以，命题q为真命题，则且，所以；其次研究复合命题真假性，确定简单命题真假性，因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假，对于命题为假的情形，取命题为真时范围的补集，本题分两组求解，取其并集. 或，因此m的取值范围为＜15

试题解析：【解析】
若p为真命题则

所以； 2分

若q为真命题则 且

所以 4分

（1）若 则 无解 8分

（2）若 则 ＜15

故m的取值范围为＜15 12分

考点：四种命题关系，椭圆及双曲线标准方程形式