Question

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

Answer

或

【解析】

试题分析：研究四种命题关系，首先研究各命题为真时的充要条件，因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，，所以Δ1=m2–4>0,m>2或m<–2；又因为不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R，所以Δ2=16(m–2)2–16<0, ∴10,∴m>2或m<–2

又因为不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R，

所以Δ2=16(m–2)2–16<0,∴1