已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中...

已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

【解析】试题分析：涉及弦中点问题，通常利用点差法，本题先由题意，，解出得到椭圆方程设，代入椭圆方程作差变形得中点坐标满足，又，解得中点坐标为试题解析：[解]设椭圆C的方程为（2分）由题意，，于是。 ∴椭圆C的方程为（4分）由得因为该二次方程的判别，所以直线与椭圆有两个不同交点。（8分）设则，故线段AB的中点坐标为 .(12分) 考点：直线与椭圆位置关系，弦中点问题

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。