Question

在中，角的对边分别为，。

（1）求的值；

（2）求的面积

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：解三角形问题，一般利用正余弦定理解决. （1）中已知两角求第三角的正弦值，首先根据同角三角函数关系，由A角余弦值解出A的正弦值，再利用三角形中三角和为180度，可得，（2）中由三角形面积公式知，还需解出另一边，这就可根据正弦定理求出，再利用公式解得△ABC的面积

试题解析：解（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且，

∴，

∴ 6分

（2）由（1）知，

又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得

∴.

∴△ABC的面积 12分

考点：正余弦定理