已知椭圆
的离心率为
，椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4，
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A, B两点，若点M（
， 0），求证
为定值.
已知数列
前n项和
=
（
）, 数列
为等比数列，首项
=2，公比为q(q>0)且满足
，
，
为等比数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，记数列的前n项和为Tn,，求Tn。
如图，已知三棱锥
的侧棱与底面垂直，
,
, M、N分别是
的中点，点P在线段
上，且
,
（1）证明：无论
取何值，总有
.
（2）当
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
某公司欲建连成片的网球场数座，用２８８万元购买土地２００００平方米，每座球场的建筑面积为１０００平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建ｎ座时，每平方米的平均建筑费用
表示，且
（其中
），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．
（1）为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几座网球场？
（2）若球场每平方米的综合费用不超过８２０元，最多建几座网球场？
在
中，
分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足
．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大边的边长为
，且
，求最小边长．
已知命题
：“不等式
对任意
恒成立”，命题
：“方程
表示焦点在ｘ轴上的椭圆”，若
为真命题，
为真，求实数
的取值范围．
