Question

已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

（1）求顶点的坐标；

（2）求的面积．

Answer

（1）点C的坐标为；（2）．.

【解析】

试题分析：（1）因为直线,求出，进而求出直线AC的方程，直线AC与CD联立即可求出顶点的坐标；

（2）由（1）可求出，再求出B点的坐标，由点到直线的距离公式可求出的高，进而可以求出的面积．

试题解析：(1)直线,则,

直线AC的方程为, 2分

由

所以点C的坐标．. 4分

(2),所以直线BC的方程为, 5分

,即．. 7分

, 8分

点B到直线AC:的距离为. 9分

则．. 10分

考点：点到直线的距离、直线方程.