Question

为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.

（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.

（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。

下面的临界值表，供参考

P（K^2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
K	2.706	3.841	60635	7.879

(参考公式：)其中n=a+b+c+d

Answer

（1）有95%把握认为关注NBA与性别有关.(2)至少有一人不关注NBA的被选取的概率为P=.

【解析】

试题分析：（1）先根据已知条件把列联表补充完整，由公式计算即可；（2）先列举从5人中选2人的基本事件，再列举至少有一人不关注NBA的事件，即可求得概率.

试题解析：（1）列联表补充如下：

关注NBA

不关注NBA

合计

男生

22

6

28

女生

10

10

20

合计

32

16

48

（2分）

由公式 （5分）

因为4.286>3.841.故有95%把握认为关注NBA与性别有关. (7分)

(2)从5人中选2人的基本事件有：ab,ac,ad.ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种，

其中至少有一人不关注NBA的有：ab,ac,ad,ae,bc,bd,be共7种，

故所求的概率为P= (13分)

考点：独立性检验、古典概型.