求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

54 【解析】∵f′(3)＝＝＝(d2＋9d＋27)＝27， ∴曲线在点(3,27)处的切线方程为y－27＝27(x－3)，即27x－y－54＝0. 此切线与x轴、y轴的交点分别为(2,0)，(0，－54)． ∴切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S＝×2×54＝54.

考点分析：

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