曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为 ( )． A．y＝3x－1 ...

曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为 (　　)．

A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5

C．y＝3x＋5 D．y＝2x

A 【解析】＝－Δx2＋3. Δx→0时，－Δx2＋3→3. ∴f′(1)＝3.即曲线在(1,2)处的切线斜率为3. 所以切线方程为y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1.

考点分析：

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A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

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A．4 B．16

C．8 D．2

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