Question

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

Answer

3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.

【解析】设切点为A(x0，y0)，则y0＝＋1.

＝Δx2＋3x0Δx＋3.

∴f′(x0)＝3，切线的斜率为k＝3.

点(1,2)在切线上，∴2－(＋1)＝3 (1－x0)．∴x0＝1或x0＝－.

当x0＝1时，切线方程为3x－y－1＝0，

当x0＝－时，切线方程为3x－4y＋5＝0.

所以，所求切线方程为3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.