Question

求过点(2,0)且与曲线y＝x³相切的直线方程．

Answer

y＝0或27x－y－54＝0

【解析】设切点坐标为(x0，)，则由于y′＝3x2，所以切线斜率为3，切线方程为y－＝3(x－x0)，它过点(2,0)，

∴0－＝3(2－x0)

∴x0＝0或x0＝3.

若x0＝0，则切点坐标为(0,0)，切线方程为y＝0.

若x0＝3，则切点坐标为(3,27)，切线方程为y－27＝3×32(x－3)，即27x－y－54＝0.

所以，所求直线方程为y＝0或27x－y－54＝0