函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(...

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，

则f(x)>2x＋4的解集为 (　　)．

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

B 【解析】设m(x)＝f(x)－(2x＋4)，则m′(x)＝f′(x)－2>0，∴m(x)在R上是增函数，∴m(－1)＝f(－1)－[2×(－1)＋4]＝0，∴m(x)>0的解集为{x|x>－1}．即f(x)>2x＋4的解集为(－1，＋∞)．

考点分析：

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函数f(x)＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数 (　　)．

A. B．(π，2π)

C. D．(2π，3π)

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求下列函数的单调区间．

(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

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A. B. C. D．(e，＋∞)

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A．f(0)<0 B．f(1)>0

C．f(1)>f(0) D．f(1)<f(0)

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试题属性

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