Question

已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．

Answer

当x∈时，减函数；x∈时，是增函数．F(x)在x＝时，有极小值，F＝.

【解析】F(x)＝f(x)－h(x)＝x＋－ (x≥0)．

F′(x)＝－＝.

令F′(x)＝0得x＝.

当x∈时，F′(x)<0；x∈时，F′(x)>0.

故当x∈时，F(x)是减函数；x∈时，F(x)是增函数．

F(x)在x＝时，有极小值，F＝.