函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________．
设函数f(x)＝x3－
－2x＋5，若对任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围为________．
直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 ( )．
A．(－2,2) B．[－2,2]
C．[2，＋∞) D．(－∞，－2]
已知函数f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．
若函数f(x)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．
设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．
