已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(...

已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )．

A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6

D 【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，因为f(x)既有极大值又有极小值，所以Δ＞0，即4a2－4×3×(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0，解得a＞6或a＜－3.

考点分析：

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已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为 ( )．

A．1 B．2 C．－1 D．－2

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函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是( )．

满分5 manfen5.com

A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)

B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)

C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)

D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

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函数f(x)＝(0<x<10)( )．

A．在(0,10)上是增函数

B．在(0,10)上是减函数

C．在(0，e)上是增函数，在(e,10)上是减函数

D．在(0，e)上是减函数，在(e,10)上是增函数

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某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t3－5t2＋2，则t＝2秒时，汽车的加速度是( )．

A．14 B．4

C．10 D．6

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函数y＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数 ( )．

A. B. C. D.

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