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若曲线f(x)=ax3+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 __...

若曲线f(x)ax3ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是

________

 

(-∞,0) 【解析】f′(x)=3ax2+,∵f(x)存在垂直于y轴的切线,∴f′(x)=0有解,即3ax2+=0有解,∴3a=-,而x>0,∴a∈(-∞,0).  
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