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复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三...

复数z满分5 manfen5.com|z|4z对应的点在第一象限,若复数0z满分5 manfen5.com对应的点是正三角形的三个顶点,求实数ab的值.

 

a=-,b=-1. 【解析】z= (a+bi)=2i·i(a+bi)=-2a-2bi.  由|z|=4,得a2+b2=4, ∵复数0,z,对应的点构成正三角形, ∴|z-|=|z|.把z=-2a-2bi代入化简得|b|=1. 又∵Z点在第一象限,∴a<0,b<0.由①②得 故所求值为a=-,b=-1.  
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