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设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.

Sn满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,写出S1S2S3S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.

 

Sn= 【解析】n=1,2,3,4时,S1=,S2=,S3=,S4=. 猜想:Sn=. 证明如下:, ∴Sn=.  
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考点分析:
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n个连续自然数按规律排列下表:

0  3 → 4   7 → 8  11…

↓  ↑ ↓   ↑  ↓  ↑

1 → 2  5 → 6   9 → 10

根据规律,从20102012箭头方向依次为________

 

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由集合{a1}{a1a2}{a1a2a3}的子集个数归纳出集合{a1

a2a3an}的子集个数为(  )

An   Bn

C2n   D2n1

 

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