证明在△ABC中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos2 ＋ccos2 ＝b...

证明在△ABC中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos2

＋ccos2 ＝b.

见解析【解析】在△ABC中，acos2＋c·cos2 ＝⇔ ⇔a(1＋cos C)＋c(1＋cos A)＝3b⇔a＋c＋acos C＋ccos A＝3b ⇔a＋c＋a＝3b⇔a＋c＋＝3b ⇔a＋c＋b＝3b⇔a＋c＝2b⇔a，b，c成等差数列．所以命题成立．

考点分析：

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