Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.

Answer

(1) A＝；(2) b＝c＝2.

【解析】

试题分析：(1)利用等差中项建立方程，三角形三角形内角和定理建立方程即得A＝；(2)由已知利用三角形面积公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程组，解方程组即可.

试题解析：【解析】
(1)∵为，的等差中项， ，2分

∵,∴A＝.4分

(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分

而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分

解得b＝c＝2.10分

考点：1.等差中项；2.内角和定理；3.三角形面积公式；4.余弦定理.