Question

已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若，求函数的值域.

Answer

(1) 单调增区间为和；单调减区间为。

(2) 值域为

【解析】

试题分析：(1)先求导，然后分别令解不等式即可；(2)先求极值，在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值，进而得到值域.

试题解析：.【解析】
(1) .

当时，或；2分

当时， . 4分

∴函数的单调增区间为和；

函数的单调减区间为。6分

(2)由(1)知；

.

又因为10分

所以函数的值域为 12分

考点：导数在函数中的应用.